"Hockey Stick" ระบุว่าเส้นทแยงมุมของเส้นทแยงมุมเริ่มจาก 1 ด้านนอกของรูปสามเหลี่ยมคือจำนวนเส้นทแยงมุมที่ห้อยลงมาจากตัวเลขสุดท้าย รูปร่างติดฮ็อกกี้ เมื่อตัวเลขของรูปสามเหลี่ยมของ Pascal ถูกปล่อยให้ถูกต้องหมายความว่าถ้าคุณเลือกตัวเลขในรูปสามเหลี่ยมของ Pascal และไปทางซ้ายและรวมตัวเลขทั้งหมดในคอลัมน์นั้นขึ้นไปที่หมายเลขนั้นคุณจะได้หมายเลขเดิมของคุณ นี่เป็นเรื่องที่ซับซ้อนมาก แต่ก็สามารถอธิบายได้อย่างชัดเจนโดยใช้ตัวอย่างในแผนภาพด้านล่าง:
1 1
1 2 1
1 3 3 1 1 1 1 1 4 [ 1] 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 + 3 + 6 ลองใช้คู่นี้เพื่อหาของแขวนไว้ด้วยกัน นี่เป็นหนึ่งในรูปแบบที่ฉันชอบในรูปสามเหลี่ยมของ Pascal – มันค่อนข้างน่าแปลกใจที่ทรัพย์สินนี้ดูเหมือนจะทำงานได้ดีและในขณะที่เรากำลังจะได้เห็นมันไม่ยากเกินไปที่จะพิสูจน์ได้!
ตัวอย่างเช่นฉันจะแสดงความคิดที่อยู่เบื้องหลังหลักฐานด้วยผลรวมที่แสดงในแผนภาพด้านบน เราจะเริ่มต้นด้วยด้านล่างของ Hockey Stick ที่ 35 รวมทั้งหมด 1,3,6,10,15 และ 21 เช่นเดียวกับรูปสามเหลี่ยมของ Pascal ทุกตัวเป็นผลรวมของสองด้านบนเราสามารถเริ่มต้นด้วยการเขียน ผลรวม 35 = 15 + 20
ตอนนี้ 15 อยู่บนเส้นฮ็อคกี้แท็ก (บรรทัดของตัวเลขในกรณีนี้ในคอลัมน์ที่สอง) แต่สิ่งที่เราสามารถทำได้เกี่ยวกับจำนวน 20? เปลี่ยนเป็นผลรวมของสองข้างต้น! เราได้รับ 20 = 10 + 10 และดังนั้นผลรวมโดยรวมของเราจะกลายเป็น 35 = 15 + 10 + 10 ขณะนี้เรามีผลรวมที่ทั้ง 15 และหนึ่งใน 10s อยู่บนเส้นฮ็อคกี้แท็ก เราดำเนินการต่อกระบวนการนี้ทุกครั้งที่มีเพียงหมายเลขเดียวไม่ได้อยู่บนเส้นจนกว่าเราจะไปถึงขอบของรูปสามเหลี่ยมที่หมายเลขของเราไม่ได้อยู่ในบรรทัดเป็น 1 แล้วเราจะทำเพราะจำนวนที่เหลือเราไม่ได้มี ในผลรวมของเราที่อยู่ในบรรทัดยังเป็น 1 กระบวนการทั้งหมดสำหรับ 35 จะแสดงด้านล่าง (ตัวเลขใน กล้า เป็นคนที่อยู่ในแนวไม้ฮ็อกกี้:
35 = 15 15 6 +4
35 = 15 + 10 + 6 + 3 +1
เป็นที่แน่ชัดว่าเหตุใดสถานที่ของฮ็อคกิ้งกิ้งใน Pascal's Triangle จึงทำงานได้ แม้ว่านี้จะทำให้ไม่น้อยรูปแบบที่น่าสนใจซึ่งสามารถพัฒนาเป็นรูปแบบอื่น ๆ อีกเช่น Parallelogram คุณสมบัติ
Sbobet thai Source by Alec L Shute